Mr.khan invested an amount of TK. 13,900 divided into two different schemes A and B at a simple interest rate of 14% per annum and 11% per annum respectively. If the total amount of simple interest earned in 2 years be Tk. 3,508, what was the amount invested in Scheme B?

Created: 7 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

TK. 6400
খ

TK. 6500
গ

TK. 7200
ঘ

TK. 7500
ঙ

None of these

EXIM Exim Bank MTO গণিত 2013 সরল মুনাফা (Simple Interest)

1.1k

উত্তরঃ

To determine the amount invested in Scheme B, we need to solve the problem using the given data:

1. Total amount invested: TK 13,900
2. Simple interest rates:
- Scheme A: 14% per annum
- Scheme B: 11% per annum
3. Total simple interest earned in 2 years: TK 3,508

Let's denote:
- The amount invested in Scheme A as $ x $
- The amount invested in Scheme B as $ 13,900 - x $

Calculate Simple Interest for Each Scheme
The simple interest formula is:
\[
\text{Simple Interest} = \text{Principal} \times \text{Rate} \times \text{Time}
\]

For Scheme A:
- Principal: $ x $
- Rate: 14% per annum
- Time: 2 years

\[
\text{Simple Interest from A} = x \times \frac{14}{100} \times 2 = 0.28x
\]

For Scheme B:
- Principal: $ 13,900 - x $
- Rate: 11% per annum
- Time: 2 years

\[
\text{Simple Interest from B} = (13,900 - x) \times \frac{11}{100} \times 2 = 0.22 \times (13,900 - x)
\]

Total Simple Interest
\[
\text{Total Simple Interest} = 0.28x + 0.22 \times (13,900 - x) = 3,508
\]

Solve for $ x $
First, simplify the equation:
\[
0.28x + 0.22 \times 13,900 - 0.22x = 3,508
\]
\[
0.28x - 0.22x + 3,058 = 3,508
\]
\[
0.06x + 3,058 = 3,508
\]
\[
0.06x = 3,508 - 3,058
\]
\[
0.06x = 450
\]
\[
x = \frac{450}{0.06}
\]
\[
x = 7,500
\]

Amount invested in Scheme B
\[
\text{Amount invested in Scheme B} = 13,900 - x
\]
\[
= 13,900 - 7,500
\]
\[
= 6,400
\]

So, the amount invested in Scheme B is TK 6,400.

Najjar Hossain Raju

1 year ago

MCQ: 603 CQ: 231

Practice

সরল মুনাফা (Simple Interest)

সরল মুনাফায় শুধু মূল টাকা গণনা করা হয়, আর যৌগিক মুনাফায় “মুনাফার উপরও মুনাফা” যোগ হয়।

ফরিদা বেগম তাঁর কিছু জমানো টাকা ব্যাংকে রাখার সিদ্ধান্ত নিলেন। তিনি ১০,০০০ টাকা ব্যাংকে আমানত রাখলেন। এক বছর পর ব্যাংকের হিসাব নিতে গিয়ে দেখলেন, তাঁর জমা টাকার পরিমাণ ৭০০ টাকা বৃদ্ধি পেয়ে ১০,৭০০ টাকা হয়েছে। এক বছর পর ফরিদা বেগমের টাকা কীভাবে ৭০০ টাকা বৃদ্ধি পেল?

ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে ব্যাংক সেই টাকা ব্যবসা, গৃহনির্মাণ ইত্যাদি বিভিন্ন খাতে ঋণ দিয়ে সেখান থেকে মুনাফা করে। ব্যাংক সেখান থেকে আমানতকারীকে কিছু টাকা দেয়। এ টাকাই হচ্ছে আমানতকারীর প্রাপ্ত মুনাফা বা লভ্যাংশ। আর যে টাকা প্রথমে ব্যাংকে জমা রাখা হয়েছিল তা তার মূলধন বা আসল। কারো কাছে টাকা জমা রাখা বা ঋণ দেওয়া এবং কারো কাছ থেকে টাকা ধার বা ঋণ হিসেবে নেওয়া একটি প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সম্পন্ন হয়। এই প্রক্রিয়া মূলধন, মুনাফার হার, সময় ও মুনাফার সাথে সম্পর্কিত।

লক্ষ করি :

মুনাফার হার : ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফাকে মুনাফার হার বা শতকরা বার্ষিক মুনাফা বলা হয়।

সময়কাল : যে সময়ের জন্য মুনাফা হিসাব করা হয় তা এর সময়কাল।

সরল মুনাফা : প্রতি বছর শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের ওপর যে মুনাফা হিসাব করা হয়, একে সরল মুনাফা (Simple Profit) বলে। শুধু মুনাফা বলতে সরল মুনাফা বোঝায়। এ অধ্যায়ে আমরা নিচের বীজগণিতীয় প্রতীকগুলো ব্যবহার করব।

মূলধন বা আসল = P ( principal )

মুনাফার হার = r (rate of interest)

সময় = n (time)

মুনাফা = I (profit)

সবৃদ্ধি মূলধন বা মুনাফা-আসল = A ( Total amount )

মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা

অর্থাৎ, A = P + I

এখান থেকে পাই,

P = A - I

I = A - P

মুনাফা সংক্রান্ত সমস্যা

আসল, মুনাফার হার, সময় ও মুনাফা এই চারটি উপাত্তের যেকোনো তিনটি জানা থাকলে বাকি উপাত্তটি বের করা যায় । নিচে এ সম্পর্কে আলোচনা করা হলো :

(ক) মুনাফা নির্ণয় :

উদাহরণ ৩। রমিজ সাহেব ব্যাংকে ৫০০০ টাকা জমা রাখলেন এবং ঠিক করলেন যে, আগামী ৬ বছর তিনি ব্যাংক থেকে টাকা উঠাবেন না। ব্যাংকের বার্ষিক মুনাফা ১০% হলে, ৬ বছর পর তিনি মুনাফা কত পাবেন? মুনাফা-আসল কত হবে?

সমাধান : ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১০